p是椭圆x²/4+y²/3=1上的点,F1F2是椭圆的左右焦点,设‖PF1‖×‖PF2‖=K则K的最大值与最小_数学解答

p是椭圆x²/4+y²/3=1上的点,F1F2是椭圆的左右焦点,设‖PF1‖×‖PF2‖=K则K的最大值与最小值之差为?

人气：240 ℃　时间：2019-10-10 05:27:25

解答

a=2,c=1,
设P(p,q)是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,
则|PF1|=2+p/2,|PF2|=2-p/2,
∴K=4-p^2/4,-2<=p<=2,
∴K|max=4,K|min=3,
∴K|max-K|min=1.