AOB在一条直线上,OC和OE是角BOD和角AOD的平分线,OC与OE的位置关系?为什么?
人气：127 ℃ 时间：2020-04-07 01:48:38
解答
OC⊥OE
证明：根据直线公理知, ∠AOD＋ ∠BOD＝180°
由OC是∠BOD的角平分线
得∠BOC=∠DOC=1/2 ∠BOD
由OE是∠AOD的角平分线
得∠AOE=∠DOE=1/2 ∠AOD
综上可得∠COE=∠DOC+∠DOE=1/2 （∠BOD+∠AOD）=1/2 180°=90°
故OC⊥OE
这道题考察了直线、垂直及角平分线的概念.
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