已知向量a,b,c满足|a|=3,|a-b|=|b|=2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值是（过程）_数学解答

已知向量a,b,c满足|a|=3,|a-b|=|b|=2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值是（过程）

人气：214 ℃　时间：2020-06-24 02:43:28

解答

|a-b|=|b|=2a^2-2ab+b^2=49-2a*b=0a*b=4.5(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=4+18=22a+b=根号22a*b-(a+b)*c+|c|^2=0其中a*b=4.5,a+b=根号22假设向量a+b与向量c的夹角为θ4.5-根号22*|c|*cosθ+|c|^2=0得：|c|^2-根号22cosθ|c|+4....