高二解析几何(椭圆)椭圆a(x^2)+b(y^2)=1(b>a>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点设过点F的直线交椭圆于A_数学解答

高二解析几何(椭圆)
椭圆a(x^2)+b(y^2)=1(b>a>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点
设过点F的直线交椭圆于A,B两点,且该直线斜率为1,又有(lOAl^2)+(lOBl^2)

人气：478 ℃　时间：2020-09-09 06:17:26

解答

因为焦点是(1,0),所以1/a-1/b=1直线方程是y=x-1联立椭圆方程得(a+b)x^2-2bx+b-1=0设A(x1,y1) B(x2,y2)x1x2=(b-1)/(a+b)y1y2=(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=(a-1)/(a+b)因为(lOAl^2)+(lOBl^2)