椭圆C的两个焦点分别是F₁、F₂，若C上存在点P满足|PF₁|=2|F₁F₂|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（　　）
A. 0＜e≤

1

5

B.

1

3

≤e＜1
C.

1

5

≤e≤

1

3

D. 0＜e≤

1

5

或

1

3

≤e＜1