求函数 fx=lnx+k/e∧x,曲线y=fx在(1,f(1))切线与x平行,求k ,和fx单
人气:110 ℃ 时间:2019-08-20 02:20:50
解答
f(x)=lnx+k/e^x=lnx+k*e^(-x)
f'(x)=1/x-k*e^(-x)
曲线y=fx在(1,f(1))切线与x平行
f'(1)=0
k/e=1
k=e
f(x)=lnx+e^(-(x-1))
f'(x)=1/x-e^(-(x-1))=0
1/x=e^(-(x-1))
只有一个解
f''(x)=e^(-(x-1))-1/x^2
f''(1)=0
f'''(x)=2/x^3-e^(-(x-1))
f'''(1)=1>0
所以f(x)在x=1时有极小值
f(x)在(0,1)为减函数
在【1,无穷)为增函数
推荐
猜你喜欢
- 排成一列的7个数的平均数是9,其中前5个的平均数是7,第5个数是14.后3个数的和是多少?后3个数的平均数是多少?
- 求满足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小自然数
- 一种稻谷的出米率为72%,1吨该稻谷可以碾米多少吨?要碾米3600千克,需要该稻谷多少吨?
- 我们通常下午五点半放学用英语怎么说?
- 修改病句:用过努力,她终于取得了很好的成就.
- 客车和火车分别在两条平行的铁轨上行驶,客车长150米,火车长250米.客车比火车每秒多行4米.1.问两车相向而行,从相遇到全部错看,需10秒钟,求两车的速度.2.若同向行驶,客车从后面追上火车,从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头,
- 铜锌硫酸原电池负极附近硫酸根离子浓度增大吗?
- hour(同音词)跪求,