a=-1
f(x)=-x^2+lnx
f'(x)=-2x+1/x
k=y'|(x=1)=-1
x=1 f(x)=-1
切线斜率k=-1
切点(1,-1)
切线方程 y+1=-(x-1)
整理得 x+y=0主要是第二问第二问题目不全……第二问是，a<0,若函数y=F(x)的图像总在直线Y=-1/2的下方，求a的取值范围f'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/xf'(x)=0 x=-√(-1/2a)或x=√(-1/2a)定义域x>0所以x=√(-1/2a) f(x)在(0,√(-1/2a) )上是增函数，在（√(-1/2a)，+无穷）上是减函数所以最大值=f(√(-1/2a))=a*(-1/2a)+ln(-1/2a)=-1/2+ln(-1/2a)函数y=F(x)的图像总在直线Y=-1/2的下方函数最大值 -1/2+ln(-1/2a)<-1/2 ln(-1/2a)<0-1/2a<12a>-1 a>-1/2又a<0a的取值范围(-1/2,0)