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数学
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如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.
人气:460 ℃ 时间:2020-01-29 15:52:05
解答
如图,作AE⊥BC于E,作DF⊥BC于F,
∴AE∥DF
又∵AD∥BC,且∠A=120°,
∴∠ABC=60°,AE=DF,
∵AB=AD=4,
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°
在Rt△ABE中,得AE=AB•cos30°=4×
3
2
=2
3
,
在Rt△BDF中,BD=2DF=2AE=4
3
∴BC=BD=4
3
∴S
梯形ABCD
=
1
2
(AD+BC)•AE=(12+4
3
)cm
2
.
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