在三角形ABC中,若b∶c=2∶√3,B－C＝π／6,则A=?急,_数学解答

在三角形ABC中,若b∶c=2∶√3,B－C＝π／6,则A=?急,

人气：142 ℃　时间：2020-01-26 08:19:54

解答

b/c=sinB/sinC=2/√3,
B－C＝π/6,B=C+π/6
sin（C+π/6)/sinC=2/√3
(sinC√3/2+cosC/2)/sinC=2/√3
√3/2+cotanC/2=2/√3
cotanC=√3/3=>tanC=√3=>C=π/3,=>B=π/2=>A=π/6