∵△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得cosC=

32+52-62

2×3×5

=-

1

15

，
∴sinC=

1-(- 1 15 )2

=

4 14

15

，
∴三角形的面积为S=

1

2

absinC=

1

2

×3×5×

4 14

15

=2

14

．
故答案为：2

14

．