存在,是十边形
解﹕由多边形的每个内角都等于相邻外角的4倍,设每个相邻外角的度数为X,则每个内角为4X
由题意得﹕X+4X﹦180°
X ＝ 36°,4X＝144°
360÷36＝10﹙依据∶每个多边形的外角和都是360°﹚
∴所求多边形是一个内角为144°的十边形