关于三角函数
已知f﹙x﹚=2sin﹙3x+π/2﹚,g﹙x﹚=[f﹙x-π/12]的平方,求函数g﹙x﹚在x∈[﹣π/6,π/3]上的最大值,并确定此时x的值
g﹙x﹚=[f﹙x-π/12﹚]的平方
人气:121 ℃ 时间:2020-06-07 04:03:27
解答
f﹙x-π/12﹚ = 2sin(3x - π/4+π/2) = 2sin(3x+π/4)
f(x-π/12)^2 = 4sin^2(3x+π/4) = 2(1-cos(6x+π/2)) = 2+2sin(6x)
x∈[﹣π/6,π/3],6x∈[﹣π,2π]
最大值4,6x = π/2,x = π/12我算的是f﹙x-π/12﹚=2sin[3﹙x-π/12﹚+π/2]=2cos ﹙3x-π/4﹚=2cos[﹙3x-3π/4﹚+2π/4]=﹣2sin﹙3x-3π/4﹚=g﹙x﹚,请问我哪里算错了g=f的平方啊,所以用半角公式
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