已知函数f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2xf(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x+(t-1)/2,x∈R,其中_数学解答

已知函数f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x
f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x+(t-1)/2,x∈R,其中t∈R
（1）当t=1时,求曲线y=f(x)在点（0,f(0))处的切线方程

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解答

1）t=1时,
f(x)=2x^3+3/2x^2-3x
f'(x)=6x^2+3x-3
f(0)=0
f'(0)=-3
切线方程为：y=-3(x-0)+0=-3x