求助一道高一数学不等式（基础题）,设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)_数学解答

求助一道高一数学不等式（基础题）,
设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3

人气：261 ℃　时间：2020-04-01 10:24:15

解答

由柯西不等式的变式a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c) =a^2/a(b+c-a)+b^2/b(a+c-b)+c^2/c(a+b-c) >=(a+b+c)^2/[a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)]=(a+b+c)^2/[2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)]=(a+b+c)^2/{(ab+bc+ca)-[(a-b)^2+(b...