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数学
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若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最小值?
人气:295 ℃ 时间:2019-11-24 10:51:51
解答
设半径R,弧长L,圆心角α 面积S(固定) S=RL/2,周长C=2R+L
∵2R×L=4S(常数),∴2R=L时,2R+L最小,此时α=L/R=2(弧度)
圆心角为2弧度时,扇形的周长取得最小值.
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