A、以AB整体为研究对象，分析受力情况：水平方向受到：水平向左的拉力F、绳子水平向右的拉力T和地面对B水平向右的滑动摩擦力，根据平衡条件得知，绳上拉力T小于水平恒力F．故A错误．
B、A、B间产生相对滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，大小等于T．故B错误．
C、木板B受到两个滑动摩擦力，合力大小等于F．故C错误．
D、若木板B以2v匀速运动，AB受力情况都没有变化，则拉力F也不变．故D正确．
故选D