这个无穷级数怎么求和1+b/v+b^2/v^2+b^3/v^3+.+b^n/v^n (n-->无穷)_数学解答

这个无穷级数怎么求和
1+b/v+b^2/v^2+b^3/v^3+.+b^n/v^n (n-->无穷)

人气：151 ℃　时间：2020-10-01 06:22:31

解答

这就是个公比q为b/v的等比数列,首项a1=1,所以
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-b^n/v^n)(1-b/v)=[v-b^n/v^(n-1)]/(v-b)
然后你需要对Sn求其极限值