设x³+5x²+7x+a=（x+1）（x²+mx+n），
（x+1）（x²+mx+n）=x³+（m+1）x²+（m+n）x+n，
即

m+1＝5 m+n＝7 a＝n

，
解得m=4，n=3，a=3，
x³+5x²+7x+3=（x+1）（x²+4x+3）=（x+1）（x+3）（x+1）=（x+1）²（x+3）．