在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,则△ABC是( )
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
人气:150 ℃ 时间:2020-04-08 07:51:46
解答
根据正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,得到a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入已知的等式得:(2RsinB)2sin2C+(2RsinC)2sin2B=8R2sinBsinCcosBcosC,即sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCcosBcosC,又sinBsinC≠0,...
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