1/x + 1/y
=(3x+4y)(1/x+1/y)
=(3+4y/x+3x/y+4)
=7+(4y/x+3x/y)
x,y同号时,上式≥7+2√(4*3)=7+4√3
x,y异号时,上式≤7-2√(4*3)=7-4√3
所以,只有x>0,y>0时,才有最小值=7+4√3