已知X^2+Y^2=1,求3X-4Y的最小值求详解.如果用x2+y2=1是圆，3x-4y与他相切的方法做呢？_数学解答

已知X^2+Y^2=1,求3X-4Y的最小值求详解.
如果用x2+y2=1是圆，3x-4y与他相切的方法做呢？

人气：174 ℃　时间：2020-03-23 11:58:38

解答

设x=cosa ,y=sina
3x-4y
=3cosa-4sina
=5cos(a+θ)
所以3X-4Y最小值-5
令3x-4y=a即3x-4y-a=0
因为相切所以圆心到直线的距离为半径r
|-a|/5=1解得a=±5
所以-5