根据题意，当2m+1=-1，解得m=-1，而m+2=-1+2=1，不合题意舍去，
当m+2=-1，解得m=-3，且2m+1=-5＜-1，
所以m=-3时，不等式组

x＞2m+1 x＞m+2

的解是x＞-1．
故选B．