> 数学 >
已知tanα+cotα=
5
2
,α∈(
π
4
π
2
)
,求cos2α和sin(2α+
π
4
)
的值.
人气:443 ℃ 时间:2020-06-23 15:41:06
解答
tanα+cotα=
5
2

sinα
cosα
+
cosα
sinα
5
2

2
sin2α
5
2
,sin2α=
4
5

α∈(
π
4
π
2
)

2α∈(
π
2
,π)

cos2α=−
1−sin2
3
5

sin(2α+
π
4
)=sin2α.cos
π
4
+cos2α.sin
π
4

=
4
5
×
2
2
3
5
×
2
2
2
10
.
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