> 数学 >
已知tanα+cotα＝
5
2
，α∈(
π
4
，
π
2
)，求cos2α和sin(2α+
π
4
)的值．
人气：109 ℃　时间：2020-02-04 02:09:04
解答
∵tanα+cotα＝
5
2
，
∴
sinα
cosα
+
cosα
sinα
＝
5
2
，
则
2
sin2α
＝
5
2
，sin2α＝
4
5
，
∵α∈(
π
4
，
π
2
)，
∴2α∈(
π
2
，π)，
∴cos2α＝−
1−sin22α
＝
3
5
，
sin(2α+
π
4
)＝sin2α．cos
π
4
+cos2α．sin
π
4

=
4
5
×
2
2
−
3
5
×
2
2
＝
2
10
.
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