> 数学 >
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F，则EF等于（　　）
A.
ab
a−b

B.
2ab
a−b

C.
a
a+b

D.
2ab
a+b
人气：186 ℃　时间：2020-01-30 10:17:29
解答
∵AB∥CD，
∴△MDC∽△MBA，
∴
MC
MA
＝
CD
AB
＝
b
a
，
∴
BM
BD
=
a
a−b
，
在△BEM中，∵DC∥FM，
∴
BD
BM
=
CD
EM
，
∴EM=
BM×CD
BD
=
ab
a−b
，
同理，EM=FM，所以EF=
2ab
a−b
，
故选B．
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