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数学
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在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,分别交AC、BD延长线于E,F,则EF等于( )
A.
ab
a−b
B.
2ab
a−b
C.
a
a+b
D.
2ab
a+b
人气:166 ℃ 时间:2019-12-08 12:15:50
解答
∵AB∥CD,
∴△MDC∽△MBA,
∴
MC
MA
=
CD
AB
=
b
a
,
∴
BM
BD
=
a
a−b
,
在△BEM中,∵DC∥FM,
∴
BD
BM
=
CD
EM
,
∴EM=
BM×CD
BD
=
ab
a−b
,
同理,EM=FM,所以EF=
2ab
a−b
,
故选B.
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