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数学
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
4
=-62,S
6
=-75设b
n
=|a
n
|,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
人气:241 ℃ 时间:2020-01-30 03:42:17
解答
∵S
4
=-62,S
6
=-75,
∴
4
a
1
+
4×3
2
d=-62
6
a
1
+
6×5
2
d=-75
,
解得d=3,a
1
=-20,∴a
n
=3n-23,
设从第n+1项开始大于零,
则
a
n
=-20+3(n-1)≤0
a
n+1
=-20+3n≥0
,∴
20
3
≤n≤
23
3
,
∴n=7,即a
7
<0,a
8
>0
当1≤n≤7时,T
n
=-S
n
=
43n-3
n
2
2
,
当n≥8时,T
n
=
3
2
n
2
-
43
2
n+154
.
综上有,T
n
=
43n-3
n
2
2
,(1≤n≤7)
3
2
n
2
-
43
2
n+154.(n≥8)
.
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