试求曲面z=2-x^2-y^2被平面z=1截下部分的曲面面积,马上要考试了!_数学解答

试求曲面z=2-x^2-y^2被平面z=1截下部分的曲面面积,马上要考试了!

人气：229 ℃　时间：2020-05-12 02:29:17

解答

∵z=2-x²-y²,则αz/αx=-2x,αz/αy=-2y ∴dS=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√(1+4x²+4y²)dxdy 故所求曲面面积=∫∫dS(D表示所求曲面面积在xy平面...