2(a²+b²+1)-2(a+b+ab)=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(a²-2ab+b²)=(a-1)²+(b-1)²+(a-b)²≥ 0所以2(a²+b²+1)≥2(a+b+ab)所以a²+b²+1≥a+b+ab