1+x+x的平方+x的立方+……x的n次方
运用以下的方法:
例如:正在计算1+3+3的平方+3的立方+……加3的100次方
可设S=1+3+3的平方+3的立方……+3的100次方为①,3S=3+3的平方+3的立方+……+3的101次方为②,②-①得2S=3的101次方-1.
人气:400 ℃ 时间:2019-12-23 06:51:23
解答
设s=1+x+x的平方+x的立方+……x的n次方
xs=x+x的平方+x的立方+……x的n+1次方
xs-s=x的n+1次方-1
(x-1)s=x的n+1次方-1
s=(x的n+1次方-1)/(x-1)
即1+x+x的平方+x的立方+……x的n次方=(x的n+1次方-1)/(x-1)
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