（1）连接AM
∵AB=AD，M是BD的中点，
∴AM⊥BD，
∵N是边AC的中点．
∴MN=

1

2

AC（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），
∴MN=3；
（2）∵∠ADN=∠C，∠DAN=∠DAN，
∴△ADN∽△ACD，
∴

AD

AC

＝

AN

AD

，
∴AD²=6×3，
∴AD=3

2

．