设f(x)在[a,b]上二阶可导且f'(a)=f'(b)=0,试证：存在c属于(a,b),使得If'_数学解答

设f(x)在[a,b]上二阶可导且f'(a)=f'(b)=0,试证：存在c属于(a,b),使得If''(c)I>=4/(b-a)²*If(b)-f(a)I
设f(x)在[0,1]上三阶连续可导,f(0)=1,f(1)=2,f'(1/2)=0,证明：至少存在一点c属于(0,1),使得If'''(c)I>=24
求下列曲线的曲率半径：（1）r=aθ；（2）r=ae^(mθ)
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明：存在c属于(a,b),使得f''(c)=g"(c)
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导且f(0)=0,f(1)=1,证明：存在两个不同的点η,ζ属于（0,1）,使得f'(η)f'(ζ)=1
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)!=0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证：在(a,b)内至少存在一点c,使f(c)/g(c)=f"(c)/g"(c)
希望您能尽可能详细的写明解题过程或思路

人气：293 ℃　时间：2020-04-24 02:18:56

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经典在于构造，还有很多涉及两点的导数的等式都可以参考这种方法。周期函数的导数为周期函数是真命题，而周期函数的原函数为周期函数是假命题，反例：f(x)=cosx+1驻点为t(a)=1-ln(lna)/lnat'(a)=[ln(lna)-1]/[a(lna)^2]很容易从t'(a)=0得到：a=e^e而且t(a)先减后增，所以t(e^e)=1-1/e最小前面的第六题：令h(x)=f(x)g'(x)-f'(x)g(x)，在[a,b]上应用罗尔定理即可。我还在打的时候你的追问就过来了。嘿嘿我是百度知道的专家哦，以后有问题可以直接向我提问。