在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax的平方+bx+c于X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C,点A的坐标为（-3,0）,若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x=-2
（1）求直线AC及抛物线的函数解析式
（2）如果P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC,且S△ABP:S△BPC=2:3,求点P的坐标
（3）设圆O的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在圆Q与坐标轴相切的情况?若存在,求出圆心Q的坐标,若不存在,请说明理由,并探究：若设圆Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何值时圆Q与两坐标轴同时相切?