在Rt△BOC中
∵OC=4，tan∠BCO=

1

4

∴OB=1因此B点的坐标为（1，0）
∵S_△AOC：S_△BOC=4：1
∴AO：OB=4：1
∵OB=1
∴AO=4，即A点的坐标为（-4，0）
设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x-1）
由于抛物线过C点的坐标（0，4），则有
4×（-1）×a=4
∴a=-1
∴抛物线的解析式为
y=-（x+4）（x-1）=-x²-3x+4．