求曲率!求曲线y=x^2在x=√2处的曲率._数学解答

求曲率!
求曲线y=x^2在x=√2处的曲率.

人气：199 ℃　时间：2020-10-02 03:18:46

解答

曲率K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|
y=x^2.
y'=2x.
y''=2.
所以：y''(√2)=2,y'(√2)=2*√2=2√2.
所以：K=2/(1+8)^(3/2)=2/27.
即曲率=2/27.