一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角急_数学解答

一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角
急

人气：199 ℃　时间：2020-03-19 13:52:40

解答

设边数为n,这个外角为θ
（n-2)*180+θ=1860°,因此θ=1860°-（n-2)*180°
又0°≤θ≤90°
所以0°≤1860°-（n-2)*180°≤90°
解得 11+5/6≤n≤12+1/3
又n为整数,故n=12
则θ=1860°-（n-2)*180°=60°