设边数为n,这个外角为θ
（n-2)*180+θ=1860°,因此θ=1860°-（n-2)*180°
又0°≤θ≤90°
所以0°≤1860°-（n-2)*180°≤90°
解得 11+5/6≤n≤12+1/3
又n为整数,故n=12
则θ=1860°-（n-2)*180°=60°