解一道集合题已知A＝｛x┃│x－а│< 4｝,B＝｛x┃│x－2│> 3｝,且A∪B＝R,求а的范围._数学解答

解一道集合题
已知A＝｛x┃│x－а│< 4｝,B＝｛x┃│x－2│> 3｝,且A∪B＝R,求а的范围.

人气：158 ℃　时间：2020-07-04 14:00:23

解答

解:由题意易知:A＝{x│a－4＜x＜a＋4},
B＝{x│x＜－1或x＞5}.
因为A∪B＝R
所以a－4＜－1 且 a＋4＞5.
解出:1＜a＜3
因此,实数的取值范围是｛a│1＜a＜3｝．