若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．_数学解答

若a²+b²=c²，求证：a，b，c不可能都是奇数．

人气：214 ℃　时间：2020-05-23 06:15:14

解答

证明：假设a，b，c都是奇数，则a²，b²，c²都是奇数，
得a²+b²为偶数，而c²为奇数，即a²+b²≠c²，这与a²+b²=c²相矛盾，
所以假设不成立，故原命题成立．