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数学
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实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则
1
a
+
1
b
+
1
c
的值( )
A. 一定是正数
B. 一定是负数
C. 可能是0
D. 正、负不能确定
人气:465 ℃ 时间:2019-08-19 19:00:25
解答
根据a+b+c=0,abc>0,可得 a、b、c中有2个是负数,有一个为正数.
不妨设a<0,b<0,c>0,且|a|<|c|,
∴
1
|a|
>
1
|c|
,∴-
1
a
>
1
c
.
而
1
b
<0,∴
1
a
+
1
b
+
1
c
<0,
故选:B.
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