已知f(x)是定义在(-1,1)上是偶函数,且在(0,1)为增函数,f(a-2)-f(4-a^2)<0,求实数a的取值范围
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人气:410 ℃ 时间:2019-08-20 05:16:21
解答
因为f(a-2)-f(4-a^2)<0,所以f(a-2)<f(4-a^2),且f(x)是定义在(-1,1)上是偶函数,且在(0,1)为增函数,所以f(x)在(-1,0)上为减函数,所以a-2的绝对值小于4-a^2的绝对值,又4-a^2=-(a-2)(a+2),所以a+2的绝对值大于1,所以a>-1或a<-3,又-1<a-2<1,且-1<4-a^2<1,所以1<a<3,且根号3<a<根号5,所以根号3<a<根号5,综合得根号3<a<根号5
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