已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．_数学解答

已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a²）＜0，求实数a的取值范围．

人气：253 ℃　时间：2019-08-18 07:11:35

解答

∵偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，
∴在（-1，0）上为减函数，
若f（a-2）-f（4-a²）＜0，
则f（a-2）＜f（4-a²）
则|a-2|＜|4-a²|且a-2≠0
解得：a∈（

，2）∪（2，

）
故实数a的取值范围是（

，2）∪（2，

）