在△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,连接DE,求证:△CDE∽△CAB_数学解答

在△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,连接DE,求证:△CDE∽△CAB

人气：438 ℃　时间：2020-06-29 17:43:27

解答

杰鑫宝贝,
证明
∵∠C＝60 BE⊥AC
∴在△BEC中 ∠EBC＝30°
所以EC：CB＝1：2（30°所对直角边是斜边的一半）
同理因为AD⊥BD 在△ADC中 ∠DAC＝30°
∴ DC：AD＝1：2
又∵ CD CE 属于△ CDE
AD BE 又属于△CBA
∴ △CDE∽△CAB