（线性代数矩阵及其运算）求A的伴随矩阵|A*|=[|A|的（n-1）次方]的证明过程_数学解答

（线性代数矩阵及其运算）求A的伴随矩阵|A*|=[|A|的（n-1）次方]的证明过程

人气：463 ℃　时间：2019-10-19 22:55:43

解答

因为AA*=|A|E
左端取行列式=|AA*|=|A||A*|,右端取行列式=||A|E|=|A|^n
所以|A||A*|=|A|^n
|A*|=|A|^(n-1)