xcotx=x(cosx/sinx),则在x=0处Taylor展开为x((1-x^2/2!+x^4/4!.)/(x-x^3/3!+x^5.)),再把外面的x乘进来,约去分母中的一个x,得（1-x^2/2!+...）/(1-x^2/3!+...),再令q=（x^2/3-x^4/5!),由1/(1-q)=(q+q^2+...), 则原式...