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数学
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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为
求证:三角形ABC为正三角形
人气:314 ℃ 时间:2020-01-30 04:16:24
解答
证明:由余弦定理,得
b^2=a^2+c^2-2ac*Cos角B
=a^2+c^2-2ac*Cos60度
=a^2+c^2-2ac*1/2
=a^2+c^2-ac
又b^2=ac
∴ac=a^2+c^2-ac
即 a^2+c^2-2ac=0
(a+c)^2=0
从而 a=c
∴角A=角C=1/2*(180度-角B)
=1/2*(180度-60度)
=60度
又已知 角B=60度
∴角A=角C=角B=60度
∴三角形ABC为正三角形
推荐
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=( ) A.30° B.60° C.120° D.150°
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a b c 已知B=60度 sinA=3/5 b=根3 问1:求sinC的值 问2:求三角形A...
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD
1:在三角形ABC中,6个角A等于3个角B等于2个角C,那么三角形ABC是什么三角形.2:在三角形ABC中,AB=AC,
在△ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值.
中国龙 星云有什么特点
dock
由加页读什么?
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