已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，设底面边长为1，侧棱长为2，
连接顶点与底面中心，则侧棱在底面上的射影长为

3

3

，
所以侧棱与底面所成角∠PAO的余弦值等于

3

6

，
故选A．