> 数学 >
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）
A.
3
2

B.
1
2

C.
3
3

D.
3
6
人气：354 ℃　时间：2020-04-01 12:02:42
解答
由已知易得该三棱锥为正三棱锥，
则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上
如下图示：
在三棱锥S-ABC中，O为底面中心
则易得SO⊥AO
AO=
3
3
，SA=2
∠SAO即为侧棱与底面所成的角
则cos∠SAO=
AO
SA
=
3
6

故选D
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