1.翻译：这（就）是那个他（当时）不希望我去询问的问题.
2.
1）主句使用一般过去时,应该是当时的语境和上下文所决定的.
单看这个句子,我们无法判知其时说话人用一般过去时所要表达的意图.
也许可以理解成：这当初是个问题,但现在已经不是了.
不过,楼主无须对这个问题较真.
2）he was hoping也是指当时的事情“当时他正希望...”,所以用过去进行时,并且和主句的was刚好对应.
3）而wouldn't ask同样对应主句的this was和he was hoping.
它指的是“当初希望我不要去询问”,即该动作ask在当时并没有发生,所以用过去将来时结构would do sth.
4）这不是所谓的多重定语从句,因为hope的宾语不是the question.
hope这个动词的宾语一般不会是单个的名词/代词,而一般是一个宾语从句.
但是,可以用hope for sth或hope to do sth.
5）hope的宾语是从句I wouldn't ask (the question).
而被省略的关系代词that刚好代替先行词the question,做ask的宾语.