已知函数f(x)=x平方—2x+2 求f(x)在区间【1/2,3】上最大值和最小值；_数学解答

已知函数f(x)=x平方—2x+2 求f(x)在区间【1/2,3】上最大值和最小值；

人气：129 ℃　时间：2019-08-17 10:02:21

解答

f(x)=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1
则抛物线开口向上,对称轴x=1,顶点纵坐标1
则在区间[1/2,3]内
函数最小值为顶点纵坐标fmin=1
函数最大值为f(1/2)和f(3)的较大者
因为f(3)>f(1/2)
则最大值ymax=f(3)=5