求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-2sinxcosx)-sinxcosx/2+cos_数学解答

求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-2sinxcosx)-sinxcosx/2+cos2x/4
的最小正周期、最大值、最小值

人气：450 ℃　时间：2020-05-20 21:19:22

解答

f(x)=[(sinx^2+cosx^2)^2-sinx^2cosx^2]/2-2sinxcosx
=(1-sinx^2cosx^2)/2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2
=1/2+1/4sin2x
∴ T=π 最大值3/4 最小值1/4